第一章：逻辑和证明
一、命题逻辑
1. 命题
逻辑是由命题构成的，而
命题是一个可以判断真假的陈述语句。要么为真，要么为假。习惯上用字母 $p,q,r,s,\cdots$ 表示命题。若命题为真，则用$T$表示，若命题为假，用$F$表示。
复合命题由已知命题通过
逻辑运算符组合而来
2. 逻辑运算符
否定运算符$\lnot$：$p$与$\lnot p$真值相反。
析取运算符$\and$：当且仅当$p、q$均为真时，$p\and q$为真。
合取运算符$\or$：当且仅当$p、q$均假时，$p\or q$为假。
合取运算符在自然语言中指
兼或和异或中的一种。异或运算符$\oplus$：当
p、q同真或同假时，$p\oplus q$为假
条件语句$\rightarrow$：当且仅当
p真q假时，$p\rightarrow q$为假。双条件语句$\leftrightarrow$：当且仅当$p、q$的真值相同时，$p\leftrightarrow q$为真。